您参与网络赌博后银行卡被冻结，其法律依据主要来自《中华人民共和国治安管理处罚法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条：“以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。”您参与网络赌博并赢取1万多元，已属于“赌资较大”的情形，公安机关有权对涉案资金进行冻结。
同时，《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百三十一条规定：“公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产，并可以要求有关单位和个人配合。”您的银行卡因涉及赌博资金，公安机关可依法冻结。因此，您需配合调查，待公安机关确认资金性质后，再根据情况申请解冻。
您参与网络赌博后银行卡被冻结，以下是几点实用的行动建议：
1. 立即联系银行了解冻结原因：拨打银行客服电话或前往柜台，询问冻结的具体部门（如银行风控或公安机关）及解冻条件，明确需准备的材料。
2. 收集并整理资金相关证据：若资金部分合法（如部分是工资，部分是赌博赢款），需提供工资流水、劳动合同等证明合法资金的来源；若全部是赌博赢款，需准备与赌博平台的交易记录（如转账截图、聊天记录），以便向公安机关说明情况。
3. 主动联系冻结的公安机关：携带身份证、银行卡及相关证据，前往冻结机关说明参与网络赌博的情况，配合调查，争取从轻处理。
4. 咨询专业律师：律师可根据您的具体情况，指导您如何与银行和公安机关沟通，提供法律意见，避免因操作不当导致更严重的后果。
选择解决方案的重点考虑因素：证据的充分性、公安机关的调查进展及自身是否涉及其他违法犯罪。若您对处理流程不熟悉，建议及时联系律师获取专业帮助。

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